Module 'Maths & Musique'

123rf-soleilc1-2014-10-19-7256543 s-200px

Ces séances d'accompagnement personnalisé ont été élaborées et mise en oeuvre par Madame COTARD et Madame MARTEL, professeurs de mathématiques au lycée Raoul Follereau.

Elles ont été proposées à raison de six séances de deux heures à des élèves de seconde en approfondissement.

Objectifs :

  • Exploiter les compétences mathématiques et musicales acquises au collège dans le domaine appliqué de l’acoustique.
  • Découvrir des objets et des techniques mathématiques étudiés plus en profondeur en classes de seconde et de première.
  • Appréhender le phénomène du son et ses composantes physiques.
  • Avoir une vision historique des évolutions des goûts musicaux et des recherches scientifiques parallèles.
  • Prévention des risques auditifs.

Intérêts :

  • Transversalité disciplinaire : liaison entre des compétences en Mathématiques, des savoirs en Physique et des connaissances en Musique.
  • Démarche scientifique : de l’expérience au modèle ; critiques et améliorations du modèle.
  • Ouverture : domaine de l’acoustique musicale ; proposition de thèmes de recherche aiguisant la curiosité ; rencontre avec des professionnels du monde de la musique.

Planning des séances :

  • L'onde sonore :

              - le phénomène physique ;

              - la représentation graphique par une sinusoïde ;

              - la périodicité  et l’amplitude de ces courbes ;

              - lien avec la fréquence ou la hauteur du son et son intensité.

  • La gamme de Pythagore :

              - les notations solfégiques des hauteurs et des intensités du son ;

              - un rappel sur le calcul fractionnaire ;

              - le calcul des rapports de fréquences des notes de la gamme selon le modèle de Pythagore ;

              - limites de ce modèle.

  • Le tempérament égal :

             - évolution des goûts des compositeurs ;

             - calcul avec des puissances et des exposants rationnels ;

             - construction d’une suite géométrique de raison  ;

             - irrationalité et démonstration par l’absurde.

  • Les sons purs :

             - sons purs et sons complexes ;

             - harmoniques ;

             - étude de la fonction trigonométrique Sinus ;

             - utilisation des fonctions graphiques de la calculatrice.

  • Fondamentale et harmoniques :

             - harmoniques naturelles ;

             - somme de fonctions (en particulier de fonctions Sinus) ;

             - décomposition d’un son complexe en série d’harmoniques via le logiciel Synchronie.

  • Sujets d'étude :

            - recherche et approfondissement d’un thème au choix dans une liste ;

            - utilisation des ressources documentaires (CDI et internet) ;

            - élaboration d’une affiche.

 

FOLLEREAU183x139